Você pode decompor esse número em fatores primos.
Por exemplo:
√ 400
Você pode escrever QUALQUER número Natural na forma de um produto de vários números primos.
Decompondo:
400 I 2
200 I 2
100 I 2
050 I 2
025 I 5
005 I 5
400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5
Então:
√ 400 =
√ (2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5) =
√ (16 x 25) =
Use a seguinte propriedade da Radiciação:
√ (a x b) = √ a x √ b
Então:
√ (16 x 25) =
√ 16 x √ 25 =
4 x 5 =
20
Raiz Quadrada de 400 é igual a 20.
É conveniente memorizar os valores das raízes quadradas de alguns números, por exemplo:
√ 2 = 1,41
√ 3 = 1,73
√ 5 = 2,24
Veja esse exemplo:
√ 45
Decompondo em fatores primos:
45 I 3
15 I 3
05 I 5
45 = 3 x 3 x 5
Então:
√ 45 =
√ (3 x 3 x 5) =
√ (9 x 5) =
√ 9 x √ 5 =
3 x √ 5 =
Conhecendo o valor aproximado de (√ 5) fica fácil saber o valor aproximado de (√ 45):
3 x √ 5 =
3 x 2,24 =
6,72
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